若lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x=1，则f"（x0）等于（　　）A．2B．-2C．12D．-12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若

lim

△x→0

f(x0+2△x)-f(x0)

△x

=1，则f"（x₀）等于（　　）

A．2

B．-2

C．

D．-

答案

根据导数的定义可得，f′(x0)=

lim

△x→0

f(x0+2△x)-f(x0)

2△x

lim

△x→0

f(x0+2△x)-f(x0)

△x

故选C

核心考点

试题【若lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x=1，则f"（x0）等于（　　）A．2B．-2C．12D．-12】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

过曲线y=x³+x-2上的点P的切线平行于直线y=4x-1，则切点P的坐标为（　　）

A．（0，-1）或（1，0）	B．（1，0）或（-1，-4）
C．（-1，-4）或（0，-2）	D．（1，0）或（2，8）

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若函数f（x）在x₀处可导，且f^/（x₀）=m，则

lim

△x→0

f(x0-△x)-f(x0+△x)

△x

=（　　）

A．m

B．-m

C．2m

D．-2m

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=g（x）+x²，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（　　）

A．4

B．-

C．2

D．-

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函数y=x²（-

≤x≤

）图象上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（　　）

A．[0，

]∪[

3π

，π）

B．[0，π]

C．[

，

3π

]

D．[0，

]∪（

，

3π

）

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函数f（x）=ln²x+2lnx+2的极小值为（　　）

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