题目

题型：不详难度：来源：

函数y=x²（-

1

2

≤x≤

1

2

）图象上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（　　）

A．[0， π 4 ]∪[ 3π 4 ，π）	B．[0，π]
C．[ π 4 ， 3π 4 ]	D．[0， π 4 ]∪（ π 2 ， 3π 4 ）

答案

设切点的坐标为A（x，y），由题意可得-

1

2

≤x≤

1

2

由导数的几何意义可得切线的斜率k=f′（x）=2x∈[-1，1]
即-1≤tanα≤1
又因为0≤α＜π
所以，0≤α≤

π

4

或

3π

4

≤α＜π
故选：A