题目
题型:不详难度:来源:
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(1)若x1=-2和x2=4为函数f(x)的两个极值点,求函数f(x)的表达式
(2)若f(x)在区间[-1,3]上是单调递减函数,求a2+b2的最小值.
答案
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又x1=-2和x2=4为函数f(x)的两个极值点
∴-2,4是方程x2+ax-b=0的两个根
则
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∴f(x)=
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(2)∵f(x)在区间[-1,3]上是单调递减函数∴f"(x)=x2+ax-b≤0在区间[-1,3]上恒成立.
∴
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作出
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联立
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∴a2+b2的最小值为A到原点O的距离的平方,即(-2)2+32=13
∴a2+b2的最小值为13(12分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=13x3+12ax2-bx(a,b∈R)(1)若x1=-2和x2=4为函数f(x)的两个极值点,求函数f(x)的表达式(2)若f(x)在区间[】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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