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题目
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已知cos(θ-
π
6
)=
12
13
π
6
<θ<
π
2
,求cosθ.
答案
π
6
<θ<
π
2

∴0<θ-
π
6
π
3
,又cos(θ-
π
6
)=
12
13

∴sin(θ-
π
6
)=


1-cos2(θ-
π
6
)
=
5
13

则cosθ=cos[(θ-
π
6
)+
π
6
]
=cos(θ-
π
6
)cos
π
6
-sin(θ-
π
6
)sin
π
6

=
12
13
×


3
2
-
5
13
×
1
2

=
12


3
-5
26
核心考点
试题【已知cos(θ-π6)=1213,π6<θ<π2,求cosθ.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
求值:cos10°•tan70°(


3
tan20°-1)
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(1)已知α,β为锐角,且cosα=
1
7
,cos(α+β)=-
11
14
,求β;
(2)已知tan(
π
4
+α)=
1
2
,求
sin2α-cos2α
1+cos2α
的值.
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△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,则C=(  )
A.
π
6
6
B.
π
6
C.
π
3
3
D.
π
3
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(1)已知cos(x+
π
6
)=
1
4
,求cos(
6
-x)+cos2(
π
3
-x)
的值;
(2)计算:sin
π
6
+cos2
π
4
cosπ+3tan2
π
6
+cos
π
3
-sin
π
2
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在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c且满足(2b-c)cosA=acosC
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若|


AC
-


AB
|=1,求△ABC周长l的取值范围.
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