题目
题型：不详难度：来源：
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+3△x) -f(x0) |
| △x |
答案
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+3△x) -f(x0) |
| △x |
∴
| 1 |
| 3 |
| lim |
| 3△x→0 |
| f(x0+3△x)-f(x0) |
| 3△x |
∴
| 1 |
| 3 |
∴f′(x0)=
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
核心考点
举一反三
（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；并求该曲线在x=1处的切线方程．
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）已知当x∈（1，+∞）时，f（x）≥k（x-1）恒成立，求实数k的取值范围．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程；
（Ⅱ）是否存在负数a，使f（x）≤g（x）对一切正数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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