已知函数f（x）=12x2+cosx，则f（x）取得极值时的x值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=

x2+cosx，则f（x）取得极值时的x值为______．

答案

f"（x）=x-sinx=0只有一解0，∴x=0．又在x=0两侧有单调性的改变，
故答案为0

核心考点

试题【已知函数f（x）=12x2+cosx，则f（x）取得极值时的x值为______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为y=ex-e，则f′（1）=______．

题型：佛山二模难度：| 查看答案

设f（x）的导函数是f′（x₀），若f′（x₀）=1，则

lim

△x→0

f(x0+2△x)-f(x0)

△x

=______．

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已知f（x）=（x²+1）（x+a）
（1）当x∈（0，+∞）时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于1，求a的取值范围．
（2）若y=f（x）在x∈（0，+∞）上有极值点，求a的取值范围．

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在曲线y=x²过哪一点的切线，
（1）平行于直线y=4x-5
（2）垂直于直线2x-6y+5=0．

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已知二次函数f(x)=ax2+(a2+2)x-

在x=2处的切线斜率为2，则该函数的最大值为 ______．

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