题目
题型:不详难度:来源:
(1)当x∈(0,+∞)时,函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于1,求a的取值范围.
(2)若y=f(x)在x∈(0,+∞)上有极值点,求a的取值范围.
答案
等价于f′(x)>1在x∈(0,+∞)上恒成立,即3x2+2ax+1>1,也即3x+2a>0在x∈(0,+∞)上恒成立,
所以3×0+2a≥0,解得a≥0,
故实数a 的取值范围为[0,+∞).
(2)f′(x)=3x2+2ax+1,易知f′(0)=1>0,
要使f(x)在x∈(0,+∞)上有极值点,只需y=f′(x)在(0,+∞)上有两个零点即可,
所以有
|
3 |
故a的取值范围为:(-∞,-
3 |
核心考点
试题【已知f(x)=(x2+1)(x+a)(1)当x∈(0,+∞)时,函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于1,求a的取值范围.(2)若y=f(x)在x∈(】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)平行于直线y=4x-5
(2)垂直于直线2x-6y+5=0.
1 |
4 |
π |
4 |
(2)x∈R,证明不等式ex≥x+1.
最新试题
- 1You shouldn’t ____ your hope. Everything will be better.A.gi
- 2读“地球自转线速度随纬度变化图”(甲)和“地球公转速度变化图”(乙),回答16~17题。小题1:甲图M点的纬度、乙图N点
- 3人们的日常生活离不开金属,高科技新材料的开发和应用也需要金属。请回答:(1)地壳中含量最多的金属元素是_________
- 4把下面句子翻译成现代汉语。 (1)余谪居于黄,过岐亭,适见焉。 ____________________________
- 5如图,AD和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD交AC于点B,若OB=5,则BC=( )。
- 6(本小题满分12分)已知二次函数f(x) 对任意x∈R,都有f (1-x)="f" (1+x)成立,设向量a="(sin
- 72010年初,全国各地警方破获多起制造和贩卖假币的违法犯罪案件,有力地维护了我国的金融市场秩序。依法打击这一违法犯罪行为
- 8把食物中的各种成分(A~F)与它对人体的作用连接起来。 A.脂肪a.人体生命活动的主要能源物质B
- 9染色体存在于 中,其主要成分是 和 ,其中 是主要的遗传物质。
- 102012伦敦奥林匹克运动会组织委员会公布了伦敦夏季奥运会吉祥物文洛克(Wenlock)。吉祥物以富有激情的萨罗普羊羊为原
热门考点
- 1据下图回答问题:(1)写出该建筑物的名称:_______________。(2)该建筑物是在什么背景下修建的?_____
- 2计算:4cos30°+
- 3刀尖划过是最钝的伤(18分)安宁⑴走廊里的声控灯很早以前就坏了。每次走到门口,同租三室一厅的几个人,都会习惯性地叹口气,
- 4我国现阶段实行按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度。这种分配制度①由我国现阶段生产力状况决定 ②与我国
- 5 泉州市的电话号码已由七位升至八位,参照下表的内容,试用尽量简洁的文字说明部分电话号码升位的方法。 原电话号码
- 6已知函数f(x)=eπx•sin2πx,求f"(x)及f′(12).
- 7随着夏季的到来,苍蝇蚊子也如影随行.两个小朋友宝宝和贝贝,他们与蚊子之间发生了一些故事,请你根据所学的知识帮助他们解决一
- 8公交一体化战略 [ ]A.符合统筹全局的思想,有利于提高公交运营效率 B.符合事物的发展规律,是城市发展的必然
- 9(7分)(1)在做淀粉水解实验过程中,若想证明淀粉已经水解,可以取水解液少许先中和后再加入
- 10“花气袭人知骤暖,鹊声穿树喜新晴”,这是南宋诗人陆游《村居书喜》中的两句诗,对于前一句,从物理角度可理解为:花朵分泌的芬