题目
题型:不详难度:来源:
每月用气量 | 单价(元/m3) |
不超出75m3的部分 | 2.5 |
超出75m3不超出125m3的部分 | a |
超出125m3的部分 | a+0.25 |
(2)若调价后每月支出的燃气费为y(元),每月的用气量为x(m3),y与x之间的关系如图所示,求a的值及y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,若乙用户2、3月份共用1气175m3(3月份用气量低于2月份用气量),共缴费455元,乙用户2、3月份的用气量各是多少?
答案
(2)由题意,得,∴a+0.25=3。
设OA的解析式为y1=k1x,则有2.5×75=75k1,∴k1=2.5。
∴线段OA的解析式为y1=2.5x(0≤x≤75)。
设线段AB的解析式为y2=k2x+b,由图象,得
,解得:。
∴线段AB的解析式为:(75<x≤125)。
∵(385﹣325)÷3=20,∴C(145,385)。
设射线BC的解析式为y3=k3x+b1,由图象,得
,解得:。
∴射线BC的解析式为(x>125)。
综上所述,y与x之间的函数关系式为。
(3)设乙用户2月份用气xm3,则3月份用气(175﹣x)m3,
当x>125,175﹣x≤75时,3x﹣50+2.5(175﹣x)=455,
解得:x=135,175﹣135=40,符合题意;
当75<x≤125,175﹣x≤75时,2.75x﹣18.75+2.5(175﹣x)=455,
解得:x=145,不符合题意,舍去;
当75<x≤125,75<175﹣x≤125时,2.75x﹣18.75+2.75(175﹣x)=455,此方程无解.
∴乙用户2、3月份的用气量各是135m3,40m3。
解析
(2)结合统计表的数据,根据单价×数量=总价的关系建立方程就可以求出a值,再从0≤x≤75,75<x≤125和x>125运用待定系数法分别表示出y与x的函数关系式即可。
(3)设乙用户2月份用气xm3,则3月份用气(175﹣x)m3,分3种情况:x>125,175﹣x≤75时,75<x≤125,175﹣x≤75时,当75<x≤125,75<175﹣x≤125时分别建立方程求出其解即可。
核心考点
试题【增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收费价格如表所示:每月用气量单价(元/m3)不】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.m>0,n>0 | B.m>0,n<0 | C.m<0,n>0 | D.m<0,n<0 |
(1)求他们出发半小时时,离家多少千米?
(2)求出AB段图象的函数表达式;
(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?。
A.3 | B.5 | C.7 | D.9 |
A. | B. | C. | D. |
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