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题目
题型:烟台一模难度:来源:
设曲线y=
x+1
x-1
在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=(  )
A.2B.-2C.
1
2
D.-
1
2
答案
由题意得,y′=
(x+1)′(x-1)-(x+1)(x-1)′
(x-1)2
=
-2
(x-1)2

∵在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,
-2
(3-1)2
=
1
a
,解得a=-2,
故选B.
核心考点
试题【设曲线y=x+1x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=(  )A.2B.-2C.12D.-12】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值-
2
3

(1)求a,b,c,d的值;
(2)若x1,x2∈[-1,1]时,求证:|f(x1)-f(x2)|≤
4
3
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=cosx的图象上一点(
π
3
1
2
)处的切线的斜率为(  )
A.-


3
2
B.


3
2
C.-


2
2
D.-
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
直线y=kx+1与曲线y=x2+ax+b相切于点A(1,3),则a-b=(  )
A.-4B.-1C.3D.-2
题型:不详难度:| 查看答案
曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线与直线x+ay=1垂直,则实数a的值为(  )
A.2B.-2C.
1
2
D.-
1
2
题型:九江一模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x3-3x2,给出下列命题:
(1)f(x)是增函数,无极值;
(2)f(x)是减函数,无极值;
(3)f(x)的递增区间是(-∞,0),(2,+∞);
(4)f(0)=0是极大值,f(2)=-4是极小值.
其中正确命题是______(注:把你认为正确命题的序号都填上)
题型:不详难度:| 查看答案
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