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题目
题型:不详难度:来源:
lim
x→1
x


x
-x
x-1
=(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.0D.不存在
答案
lim
x→1
x


x
-x
x-1
=
lim
x→1
(x


x
-x)
(x-1)
=
lim
x→1
3
2
x
1
2
- 1
1
=
3
2
×1
1
2
- 1=
1
2

故答案选A
核心考点
试题【limx→1xx-xx-1=(  )A.12B.22C.0D.不存在】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=sinx在点(
π
3


3
2
)
处的切线的斜率为(  )
A.1B.
1
2
C.


2
2
D.


3
2
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已知函数f(x)=
1
(1+x)n
+aln(x+1)
,其中n∈N*,a为常数.
(Ⅰ)当n=2时,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)当a=1时,若b1,b2,…,bk均非负数,且b1+b2+…+bk=1,求证:f(b1)+f(b2)+…+f(bk)≤k+1.
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定义在R上的可导函数y=f(x)在x=1处的切线方程是y=-x+2,则f(1)+f"(1)=(  )
A.-1B.
1
2
C.2D.0
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已知曲线y=
x2
2
+lnx
的一条切线的斜率为2,则此切线方程为(  )
A.2x+y+1=0B.4x+2y-3=0C.4x-2y-3=0D.2x-y-1=0
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已知函数f(x)=x•log2x+3(x>0),直线与函数f(x)相切于点A(1,m).则直线l的方程为______.(写成直线方程一般式)
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