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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=x•log2x+3(x>0),直线与函数f(x)相切于点A(1,m).则直线l的方程为______.(写成直线方程一般式)
答案
函数f(x)=x•log2x+3(x>0),直线与函数f(x)相切于点A(1,m).
∴m=3
∴A(1,3)
y=
1
ln2
logx2

∴切线在这一点的斜率是
1
ln2

∴直线的方程是x-(ln2)y+3ln2-1=0
故答案为:x-(ln2)y+3ln2-1=0
核心考点
试题【已知函数f(x)=x•log2x+3(x>0),直线与函数f(x)相切于点A(1,m).则直线l的方程为______.(写成直线方程一般式)】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=ax2-2x+lnx.
(Ⅰ)若f(x)无极值点,但其导函数f"(x)有零点,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)有两个极值点,求a的取值范围,并证明f(x)的极小值小于-
3
2
题型:东莞二模难度:| 查看答案
设曲线y=
1
2
ax2
在点(1,
a
2
)
处的切线与直线2x-y-8=0平行,则a=______.
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(理)若
lim
n→∞
(2n+
an2-2n+1
bn+2
)=2
,则实数a+b的值为______.
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已知函数f(x)=x3+ax与g(x)=2x2+b的图象在x=1处有相同的切线.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥mg(x)在[
1
2
,2]上恒成立,求实数m的取值范围.
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已知M是曲线y=lnx+
1
2
x2+(1-a)x
上的任一点,若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于
π
4
的锐角,则实数a的取值范围是(  )
A.[2,+∞)B.[4,+∞)C.(-∞,2]D.(-∞,4]
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