题目
题型:甘肃模拟难度:来源:
3 |
2 |
(1)当a>2时,求函数f(x)的极小值;
(2)试讨论曲线y=f(x)与x轴的公共点的个数.
答案
2 |
a |
∵a>2,∴
2 |
a |
∴当x<
2 |
a |
当
2 |
a |
∴f(x)在(-∞,
2 |
a |
2 |
a |
故f(x)的极小值为f(1)=-
a |
2 |
(2)①若a=0,则f(x)=-3(x-1)2
∴f(x)的图象与x轴只有一个交点.
②若a<0,则
2 |
a |
∴当x<
2 |
a |
当
2 |
a |
∴f(x)的极大值为f(1)=-
a |
2 |
∵f(x)的极小值为f(
2 |
a |
∴f(x)的图象与x轴有三个公共点.
③若0<a<2,则
2 |
a |
∴当x<1或x>
2 |
a |
当
2 |
a |
∴f(x)的图象与x轴只有一个交点
④若a=2,则f"(x)=6(x-1)2≥0
∴f(x)的图象与x轴只有一个交点
⑤当a>2,由(1)知f(x)的极大值为f(
2 |
a |
1 |
a |
3 |
4 |
3 |
4 |
综上所述,若a≥0,f(x)的图象与x轴只有一个公共点;
若a<0,f(x)的图象与x轴有三个公共点.
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax3-32(a+2)x2+6x-3.(1)当a>2时,求函数f(x)的极小值;(2)试讨论曲线y=f(x)与x轴的公共点的个数.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
2 |
1 |
2 |
lim |
x→0 |
ex-e-x-2x |
x-sinnx |
(Ⅰ)若函数y=f(x)的图象上存在点P,使P点处的切线与x轴平行,求实数a,b的关系式;
(Ⅱ)若函数f(x)在x=-1和x=3时取得极值,且其图象与x轴有且只有3个交点,求实数c的取值范围.
(1)求常数a、b;
(2)判断x=-2,x=4是函数f(x)的极大值点还是极小值点,并说明理由.
最新试题
- 1如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1口,AB∥CD,AD⊥AB,AB=2,AD=2,AA1=3,E为CD7一点,DE
- 2棕熊属于( )A.植食动物B.肉食动物C.杂食动物D.以上都不是
- 3阅读图文材料,回答问题。图一 日军占领沈阳图二 中国守军在卢沟桥英勇抵抗日本侵略军图三 《东京日日新闻》
- 4下面四个选项中哪个不能表明光的直线传播 [ ]A.管中窥豹,可见一斑 B.一叶障目,不见泰山 C.井底之蛙,所见
- 5分析北京空气质量日报,回答1 ~3 题。 1.上述与酸雨形成有关的污染物 [ ]A.臭氧 B.
- 6从能量转化的角度看,原电池是一种由_______能转变成________能的装置;用锌片、铜片和稀盐酸组成的原电池,负极
- 7 Let’s go to the park, ?A. will you B. do we C. shall
- 8水银的温度降到-269℃时,其电阻会完全消失,这种现象叫超导现象.如果应用该现象进行远距离输电,电线______(选填“
- 9下列句子中划线的词语使用正确的一项是[ ]A.初中同学会上,大家沉湎于往昔的快乐中,都兴致勃勃地说起当年发生的趣
- 10在一个特定时段内,以点E为中心的7n mile以内海域被设为警戒水域.点E正北55n mile处有一个雷达观测站A,某时
热门考点
- 1函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是(
- 2如图,一次函数y=(m﹣2)x﹣1的图象经过二、三、四象限,则m的取值范围是( )A.m>0B.m<0C.m>2D.m
- 3第二节 信息匹配(共5小题;每小题2分,满分10分)阅读下列应用文及相关信息,并按照要求匹配信息。请在答题卡上将对应题号
- 4肌肉组织具有收缩和舒张的功能。[ ]
- 5科学的历程就是探索的历程:人们在探索太阳光过程中,发现有些光是人眼无法直接觉察的,这些光称为不可见光,其中______
- 6计算:(1)-5•(-5)2=______.(2)C•C4-C2•C3=______.(3)(-x)3•(-x)2=__
- 7有一个容量为100的样本,数据的分组及各组的频数如下:[12.5,15.5),6;[15.5,18.5),16;[18.
- 8Once_______, Jo devoted her life to looking after children a
- 9河流入海泥沙量的减少可能对河口三角洲带来的影响是 [ ]A、地下水位下降 B、河水流速减慢 C、淤积速度加快 D
- 10将X,Y,Z三种金属分别投入足量的稀硫酸中,只有X,Z能发生反应,并放出氢气.将Z投入X的硝酸盐溶液中,有金属X产生.则