曲线y=x2-2x在点P（2，0）处的切线方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：成都一模难度：来源：

曲线y=x²-2x在点P（2，0）处的切线方程为______．

答案

∵y=x²-2x，
∴f"（x）=2x-2，当x=2时，f"（2）=2得切线的斜率为2，所以k=2；
所以曲线在点（2，0）处的切线方程为：
y-0=2×（x-2），即y=2x-4．
故答案为：y=2x-4．

核心考点

试题【曲线y=x2-2x在点P（2，0）处的切线方程为______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=log_ax（a＞1），g（x）=x-b．
（Ⅰ）若a=e，且y=g（x）是y=f（x）的切线，求b的值；
（Ⅱ）若b=0，且y=g（x）是y=f（x）的切线，求a的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知曲线y=2sinx与曲线y=ax²+bx+

的一个交点P的横坐标为

2π

，且两曲线在交点P处的切线与两坐标轴围成的四边形恰好有外接圆，则a与b的值分别为（　　）

A．a=

，b=1

B．a=

，b=-1

C．a=-

2π

，b=1

D．a=

2π

，b=-1

题型：成都二模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=

x2-2x+2，g(x)=loga

(a＞0，且a≠1)，函数h（x）=f（x）-g（x）在定义域内是增函数，且h′（x）义域内存在零点（h′（x）为h（x）的导函数）．
（I）求a的值；
（II）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）是函数y=g（x）的图象上两点，g′（x₀）=

y1-y2

x1-x2

(g′(x)为g(x)的导函数)，试比较x₁与x₀的大小，并说明理由．

题型：大连一模难度：| 查看答案

已知抛物线x²=8y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且

=λ

(λ＞0)，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M
（1）证明线段FM被x轴平分；
（2）计算

•

的值；
（3）求证|FM|²=|FA|•|FB|．

题型：宁波模拟难度：| 查看答案

若函数f（x）=x³+ax在点O（0，0）处的切线与直线x-2y+3=0平行，则a等于（　　）

A．-

B．

C．-2

D．2

题型：昆明模拟难度：| 查看答案

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