曲线f（x）=（2x-3）ex在点（1，f（1））处的切线方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：越秀区模拟难度：来源：

曲线f（x）=（2x-3）e^x在点（1，f（1））处的切线方程为______．

答案

∵f（x）=（2x-3）e^x，
∴f（1）=-e故切点坐标为（1，-e）
f′（x）=2e^x+（2x-3）e^x=（2x-1）e^x
∴f′（1）=e即切线的斜率为e
∴曲线f（x）=（2x-3）e^x在点（1，f（1））处的切线方程为y-（-e）=e（x-1）即y=ex-2e
故答案为：y=ex-2e

核心考点

试题【曲线f（x）=（2x-3）ex在点（1，f（1））处的切线方程为______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点A（2，1）作曲线f（x）=

2x-3

的切线l．
（Ⅰ）求切线l的方程；
（Ⅱ）求切线l，x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S．

题型：不详难度：| 查看答案

曲线y=2x2-2，在x=-

处的切线斜率是（　　）

A．-4

B．-2

C．

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

已知关于x的函数f（x）=

x³+bx²+cx+bc，其导函数为f⁺（x）．令g（x）=|f⁺（x）|，记函数g（x）在区间[-1、1]上的最大值为M．
（Ⅰ）如果函数f（x）在x=1处有极值-

，试确定b、c的值：
（Ⅱ）若|b|＞1，证明对任意的c，都有M＞2
（Ⅲ）若M≧K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．

题型：湖北难度：| 查看答案

若函数f（x）=ax•cosx在点O（0，0）处的切线与直线x-2y+3=0平行，则a=（　　）

A．-

B．

C．-2

D．2

题型：昆明模拟难度：| 查看答案

已知函数f（x）在R上满足y=f（x）=2f（2-x）+e^x-1+x²，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）

A．2x-y-1=0

B．x-y-3=0

C．3x-y-2=0

D．2x+y-3=0

题型：不详难度：| 查看答案

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