题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证∠BPQ=60°
(2)求AD的长.
答案
∴AB=AC,∠BAE=∠ACD=60°,
又∵AE=CD,
∴△BAE≌△ACD,
∴∠1=∠2,
∵∠BAE=∠1+∠BAD=60°,
∴∠BAE=∠2+∠BAD=60°,
∴∠BPQ=60°;
(2)∵BQ⊥AD,
∴∠BQP=90°,
又∵∠BPQ=60°,
∴∠PBQ=30°,
∴BP=2PQ=2×4=8,
∴BE=BP+PE=8+1=9,
由(1)知△BAE≌△ACD,
∴AD=BE=9.
核心考点
试题【如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD与Q,PQ=4,PE=1(1)求证∠BPQ=60°(2)求AD的长.】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.24 | B.36 | C.38 | D.76 |
(1)AG=
1 |
2 |
(2)DF=EF;
(3)S△DGF=S△ADG+S△ECF.
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
4 |
(1)当D2、E2、F2分别是等边△ABC三边上的点,且AD2=BE2=CF2=
1 |
3 |
①求证:△D2E2F2是等边三角形;
②若用S表示△AD2F2的面积S2,则S2=______;若用S表示△D2E2F2的面积S2′,则S2′=______.
(2)按照上述思路探索下去,并填空:
当Dn、En、Fn分别是等边△ABC三边上的点,ADn=BEn=CFn=
1 |
n+1 |
若用S表示△ADnFn的面积Sn,则Sn=______;若用S表示△DnEnFn的面积Sn′,则S′n=______.
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