题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数f(x)在x=1的切线方程;
(2)求函数f(x)的单调区间和极值.
答案
∴f′(1)=0,f(1)=
1 |
e |
即函数f(x)图象在x=1处的切线斜率为0
∴图象在x=1处的切线方程为y=
1 |
e |
(2)求导函数,f′(x)=(1-x)e-x,令f′(x)=0,解得x=1
由f′(x)>0,可得x<1;由f′(x)<0,可得x>1
∴函数在(-∞,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数
∴函数在x=1时取得极大值f(1)=
1 |
e |
核心考点
举一反三
1 |
2 |
(Ⅰ)当a=b=
1 |
2 |
(Ⅱ)令F(x)=f(x)+
1 |
2 |
a |
x |
1 |
2 |
(Ⅲ)当a=0,b=-1,方程2mf(x)=x2有唯一实数解,求正数m的值.
A.y=-x-1 | B.y=-x+3 | C.y=x+1 | D.y=x-1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
A.x-y=0 | B.x+y=0 | C.x+y-2=0 | D.x-y-2=0 |
lim |
x→-1 |
x2+3x+2 |
x2-1 |
A.
| ||||||||||
B.
| ||||||||||
C.
| ||||||||||
D.
|
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