因为函数f（x）=

1

3

x3-9x+1（x∈R），
所以f"（x）=x³-9=（x-3）（x+3）
令f′（x）=0，解得x=-3，或x=3．
由f^′（x）＞0，得x＜-3，或x＞3；由f^′（x）＜0，得-3＜x＜3．（4分）
当x变化时，f^′（x），f（x）的变化情况如下表：

x	（-∞，-3）	-3	（-3，3）	3	（3，+∞）
f′（x）	+	0	-	0	+
f（x）	单调递增	19	单调递减	-17	单调递增
曲线y=x3-4x在点（1，-3）处的切线方程为 ．
已知f（x）=ex+ax2-bx的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（e+1）x-y-2=0， （I）求f（x）的解析式； （II）当x≥0时，若关于x的不等式f（x）≥ 5 2 x2+（m-3）x+ 1 2 恒成立，求实数m的取值范围．
已知f（x）=x3的所有切线中，满足斜率等于1的切线有______条．
曲线y=ex在点（3，e3）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（　　） A．e3 B．2e3 C．3e3 D． 1 3 e3
对于函数f（x）=ax3，（a≠0）有以下说法： ①x=0是f（x）的极值点． ②当a＜0时，f（x）在（-∞，+∞）上是减函数． ③f（x）的图象与（1，f（1））处的切线必相交于另一点． 其中说法正确的序号是______．