经过点A（-1，0），B（3，2），圆心在直线x+2y=0的圆的方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

经过点A（-1，0），B（3，2），圆心在直线x+2y=0的圆的方程为______．

答案

设圆C的方程为：x²+y²+Dx+Ey+F=0
则有

-E=0

1-D+F=0

13+3D+2E+F=0

解得

D=-4

E=-2

F=-5

∴圆C的方程为：x²+y²-4x+2y-5=0
即（x-2）²+（y+1）²=10
故答案为：（x-2）²+（y+1）²=10．

核心考点

试题【经过点A（-1，0），B（3，2），圆心在直线x+2y=0的圆的方程为______．】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知M （-2，0），N （2，0），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是（　　）

A．x²+y²=2	B．x²+y²=4
C．x²+y²=2（x≠±2）	D．x²+y²=4（x≠±2）

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过原点O作圆x²+y²-8x=0的弦OA．
（1）求弦OA中点M的轨迹方程；
（2）延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程．

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平面内动点P到定点F₁（-3，0），F₂（3，0）的距离之和为6，则动点P的轨迹是（　　）

A．双曲线

B．椭圆

C．线段

D．不存在

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曲线C是平面内与两个定点F₁（-1，0）和F₂（1，0）的距离的积等于常数a²（a＞1）的点的轨迹．给出下列三个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上，则△F₁PF₂的面积不大于

a²．
其中，所有正确结论的序号是______．

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已知动点M在直线l：y=2的下方，点M到直l的距离与定点N（0，-1）的距离之和为4，求动点M的轨迹方程．

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