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题目
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点P在曲线y=x3-x+2上运动,则过P点的曲线的切线倾斜角的范围是(  )
A.[0,π)B.(0,
π
2
)∪[
4
C.[0,
π
2
)∪(
π
2
D.[0,
π
2
)∪[
4
答案
y′=3x2-1≥-1,
∴tanα≥-1,α∈[0,π)
∴α∈[0,
π
2
)∪[
4
,π
),
故选D.
核心考点
试题【点P在曲线y=x3-x+2上运动,则过P点的曲线的切线倾斜角的范围是(  )A.[0,π)B.(0,π2)∪[3π4C.[0,π2)∪(π2D.[0,π2)∪[】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线l与函数y=sinx(x∈[0,π])的图象相切于点A,且lOP,其中O为坐标原点,P为图象的极大值点,则点A的纵坐标是(  )
A.
2
π
B.
1
2
C.


π2-4
2
D.


π2-4
π
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已知点P在曲线y=x3-


3
x
上移动,在点P处的切线倾斜角为α,则α的取值范围是(  )
A.[0,
π
2
]
B.[
2
3
π,π]
C.[0,
π
2
)∪[
5
6
π,π)
D.[0,
π
2
]
[
2
3
π,π)
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设A为奇函数f(x)=x3+x+a(a为常数)图象上一点,在A处的切线平行于直线y=4x,则A点的坐标为______.
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曲线f(x)=cosx+cos(x-
π
2
)(x∈(-
π
4
4
))
在(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为
π
4
,则x0的值为(  )
A.
4
4
B.0C.
4
或π
D.0或
2
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曲线f(x)=


x
点(4,2)处切线方程是(  )
A.x-4y+4=0B.x+4y+4=0C.4x-y+4=0D.4x+y+4=0
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