（Ⅰ）当a=2时，f（x）=x²-4lnx-1，
∴f（1）=0
又f′(x)=2x-

4

x

=

2(x2-2)

x

，
∴f′（1）=-2
所以y-0=-2（x-1）
即f（x）在x=1处的切线方程为2x+y-2=0-------------（5分）
（II）因为f（x）=x²-2alnx-1（a≠0）
所以f′(x)=2x-

2a

x

=

2(x2-a)

x

（x＞0）--------------（6分）
（1）当a＜0时，
因为x＞0，且x²-a＞0，
所以f"（x）＞0对x＞0恒成立，
所以f（x）在（0，+∞）上单调递增，f（x）无极值---------------------（8分）
（2）当a＞0时，
令f"（x）=0，解得x₁=

a

，x₂=-

a

（舍）------------------------（10分）
所以，当x＞0时，f"（x），f（x）的变化情况如下表：

	x	（0， a ）	a	（ a ，+∞）
	f"（x）	-	0	+
	f（x）	↘	极小值	↗
lim x→1 ( 1 x-1 - 2 x2-1 )=______．
过点A（0，2）与曲线y=-x3相切的直线方程是______．
已知函数f（x）=mx3+3x2-3x，m∈R． （Ⅰ）若函数f（x）在x=-1处取得极值，试求m的值，并求f（x）在点M（1，f（1））处的切线方程； （Ⅱ）设m＜0，若函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求m的取值范围．
已知函数f（x）=x（1+x）2 （1）求函数f（x）的单调区间与极值； （2）设g（x）=ax2，若对于任意x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
lim n→∞ [ 1-n2 2+n2 +( 3 4 )n]的值是______．