题目
题型:不详难度:来源:
(1)若f(x)的图象在其与y轴的交点处的切线方程是24x-y-10=0,求x1,x2,M,N的值
(2)若f(1)>f(2),且x2-x1=4,b=10求f(x)的单调区间及M,N的值.
答案
(1)由题设知f(0)=-10,且f"(0)=24
∴b=-10,a=-2(2分)
∴f(x)=x3-9x2+24x-10 f′(x)=3(x-4)(x-2)
当x∈(-∞,2]时f′(x)>0,f(x)在(-∞,2]上单调递增,
当x∈[2,4]时f′(x)<0,f(x)在[2,4]上单调递减,
当x∈[4,+∞)时f′(x)>0,f(x)在(-∞,2]上单调递增,(2分)
∴当x=2时,f(x)取得极大值10,当x=4时,f(x)取得极小值6
即x1=2,x2=4,M=10,N=6(2分)
(2)∵f′(x)=3(x+2a)(x-2)
若-2a>2,则f(x)在(-∞,2]上递增,与f(1)>f(2)矛盾
若-2a=2,则f"(x)≥0,f(x)无极值,与题设矛盾,(2分)
∴-2a<2,f(x)在(-∞,-2a]和[2,+∞)上单调递增,在[-2a,2]上单调递减,
∴x1=-2a,x2=2,从而2+2a=4,∴a=1(3分)
故f(x)的单调递增区间是(-∞,-2]和[2,+∞),单调递减区间是[-2,2]f(x)=x3-12x+10,M=26,N=-6(2分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+3(a-1)x2-12ax+b在x=x1处取得极大值M,在x=x2处取得极小值N,(1)若f(x)的图象在其与y轴的交点处的切线方程是2】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
4 |
3 |
A.4x-y-4=0或y=x+2 | B.4x-y+4=0 |
C.x-4y+14=0 | D.2x-y=0 |
1 |
3 |
3 |
2 |
(1)求b的值;
(2)若当x∈[-1,
9 |
4 |
7 |
6 |
(3)对任意的x1,x2∈[-1,
9 |
4 |
14 |
3 |
1 |
4 |
1 |
2 |
A.2x-y=0 | B.2x+y=0 | C.4x-4y+1=0 | D.4x+y+1=0 |
x+1 |
x-1 |
A.2x-y+1=0 | B.2x+y-1=0 | C.x+2y-2=0 | D.x-2y+2=0 |
最新试题
- 1我国夏季气温最低的地点是[ ]A.纬度最高的漠河附近 B.海拔最高的青藏高原 C.深居内陆的吐鲁番盆
- 2函数f(x)=ex-e-x是 [ ]A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数又非偶函数
- 3现代文阅读:阅读下面的文字,完成后面题目。(9分,每小题3分)中国正视抗生素耐药性问题媒体曾报道过在我国发生的一场悲剧,
- 4为了测定小木块和长木板之间的动摩擦因数,某同学用垫块将长木板一端垫高使其形成斜面,让小木块从其顶端由静止滑下,再配合其他
- 5(6分)1821年,德国物理学家塞贝克发现了一种奇怪的现象:把两种不同材料的导线(如铁线和铜线)组成如题23 图所示的闭
- 6我市五月份连续五天的最高气温分别为23、20、20、21、26(单位:℃),这组数据的中位数和众数分别是 [ ]
- 7(本小题8分)解方程: 小题1:① 小题2: ②
- 8下列对“过去我们吃青蛙,现在虫子吃庄稼”的正确理解是[ ]①人类肆意捕***野生动物,破坏了生态平衡②生态平衡遭到破
- 9(文科)定义一种新的运算“*”对任意正整数n满足下列两个条件:(1)1*1=1,(2)(n+1)*1=2+(n*1),则
- 10关于光的传播,下列说法是正确的[ ]A、光只在空气中才沿直线传播 B、光在任何情况下都沿直线传播C、光在玻璃中不
热门考点
- 1The statement of One Foundation helps you ____ where your mo
- 2读某地地质剖面示意图,回答问题。(9分) (1) 写出图中甲、乙处的地质构造类型(背斜、向斜、断层)甲
- 325℃时,将0.01 mol和0.002 mol溶于水,形成1L混合溶液:(1)该溶液中存在着三个平衡体系,用电离方程式
- 4If may car more reliable, I would have driven to Lhasa
- 5我国列车第四次提速后,出现了“星级列车”.T14次列车从上海始,途经蚌埠、济南等城市,最后到达北京.T14次列车时刻表如
- 6北京的一位学生,想在3月21日晚上9点和远在纽约的母亲通过网络聊天,那么,他母亲应当在当地什么时间上网(纽约位于西五区)
- 7已知X为中学化学中一种常见的盐,F为淡黄色固体;M、N为常见的金属,N的氧化物可作耐火材料,可用它来制造耐火坩埚和耐高温
- 8People are advised not to drive after drinking, but _____ se
- 9下列叙述正确的是( )①一束平行光线照射蛋白质溶液时,从侧面可看到光亮的通路②一定温度和压强下,气体体积主要由其分子的
- 10一个国家不管现在处于何种地位,如果不重视创新,都有可能面临被淘汰出局的挑战与危机。创新对社会进步和发展具有巨大的推动作用