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题目
题型:济南二模难度:来源:
过点(0,1)且与曲线y=
x+1
x-1
在点(3,2)处的切线垂直的直线的方程为(  )
A.2x-y+1=0B.2x+y-1=0C.x+2y-2=0D.x-2y+2=0
答案
由y=
x+1
x-1
,得到y′=
(x-1)-(x+1)
(x-1)2
=-
2
(x-1)2

把x=3代入y′得:y′x=3=-
1
2

则所求直线方程的斜率为2,又所求直线过(0,1),
所求直线额方程为:y-1=2x,即2x-y+1=0.
故选A
核心考点
试题【过点(0,1)且与曲线y=x+1x-1在点(3,2)处的切线垂直的直线的方程为(  )A.2x-y+1=0B.2x+y-1=0C.x+2y-2=0D.x-2y+】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若抛物线f(x)=x2+ax与直线f"(x)-1-y=0相切,则此切线方程为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
lim
x→1
x2-6x+5
x2-1
=a
,则
lim
n→∞
(
1
a
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
)
的值为(  )
A.-2B.-
1
3
C.-
1
2
D.3
题型:不详难度:| 查看答案
过点P(2,-2)和曲线y=3x-x3相切的直线方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设函数f(x)=
a
3
x3+bx2+4cx+d
的图象关于原点对称,f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为-6,且当x=2时f(x)有极值.
(Ⅰ)求a、b、c、d的值;
(Ⅱ)求f(x)的所有极值.
题型:惠州二模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=aln(x+1)+
1
2
x2-ax+1(a>0)

(Ⅰ)求函数y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间和极值.
题型:门头沟区一模难度:| 查看答案
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