（文科）定义一种新的运算“*”对任意正整数n满足下列两个条件：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=2+（n*1），则2006*1=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

（文科）定义一种新的运算“*”对任意正整数n满足下列两个条件：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=2+（n*1），则2006*1=______．

答案

∵1*1=1，（n+1）*1=2+（n*1），
∴2006*1=2+2005*1
=2+2+2004*1
=2+2+2+2003*1
=2×2005+1*1
=4011．
故答案为：4011．

核心考点

试题【（文科）定义一种新的运算“*”对任意正整数n满足下列两个条件：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=2+（n*1），则2006*1=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x⁶）=log₂^x，那么f（8）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设a＞0，对于函数f（x）=

sinx+a

sinx

(0＜x＜π)，下列结论正确的是（　　）

A．有最大值而无最小值	B．有最小值而无最大值
C．有最大值且有最小值	D．既无最大值又无最小值

题型：单选题难度：简单| 查看答案

f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=______．魔方格

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log₃（ax+1）在[2，4]上是增函数，则a的范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=

2x x≤1

log2x x＞1

，则f[f（2）]=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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