（1）∵f（x）=ax³+bx²+cx+d，f"（x）=3ax²+2bx+c，f（x）在x=0有极值，
∴f"（0）=0即c=0
（2）f"（x）=3ax²+2bx，由f"（x）=x（3ax+2b）=0，
得x=0或x=-

2b

3a

f（x）在区间（-6，-4）和（-2，0）上单调且单调性相反-4≤-

2b

3a

≤-2，故3≤

b

a

≤6．
（3）b=3a，且-2是f（x）的一个零点，f（-2）=-8a+12a+d=0，d=-4af（x）=ax³+3ax²-4a，
f′（x）=3ax²+6ax=3ax（x+2）由f"（x）=0得x=0或x=-2
①当a＞0时

x	-3	（-3，-2）	-2	（-2，0）	0	（0，2）	2
f"（x）		+	0	-	0	+
f（x）	-4a	↗	0	↘	-4a	↗	16a
x	-3	（-3，-2）	-2	（-2，0）	0	（0，2）	2
f"（x）		-	0	+	0	-
f（x）	-4a	↘	0	↗	-4a	↘	16a
已知函数y=x2+（2m+1）x+m2-1（m为实数） （1）m是什么数值时，y的极值是0？ （2）求证：不论m是什么数值，函数图象（即抛物线）的顶点都在同一条直线L1上．
已知函数f（x）=x3+ax2-2ax-3a，（a∈R）． （Ⅰ）若f（x）在x=2处的切线与直线x+6y=0垂直，求a的值． （Ⅱ）证明：对于∀a∈R都∃x∈[-1，4]，使得f（x）≤f′（x）成立．
已知函数f（x）=xlnx． （I）若函数g（x）=f（x）+x2+ax+2有零点，求实数a的最大值； （II）若∀x＞0， f(x) x ≤x-kx2-1恒成立，求实数k的取值范围．
函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R）， （1）当a＞0时，求函数f（x）的极大值和极小值； （2）当a＞3时，求对于任意实数k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）恒成立的x取值范围．
已知函数f(x)= 1 3 x3- 1 2 (2a+1)x2+(a2+a)x． （Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的值； （Ⅱ）若∀m∈R，直线y=kx+m都不是曲线y=f（x）的切线，求k的取值范围； （Ⅲ）若a＞-1，求f（x）在区间[0，1]上的最大值．