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题目
题型:不详难度:来源:
已知f(x)=
1
x
,则
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2)
△x
的值是(  )
A.-
1
4
B.2C.
1
4
D.-2
答案
解;∵f(x)=
1
x
,∴
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2)
△x
=
lim
△x→0
1
2+△x
-
1
2
△x
=
lim
△x→0
-△x
2(2+△x)
△x
=
lim
△x→0
-1
2(2+△x)
1
=-
1
4

故选A
核心考点
试题【已知f(x)=1x,则lim△x→0f(2+△x)-f(2)△x的值是(  )A.-14B.2C.14D.-2】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线y=kx-1与曲线y=lnx相切,则k=(  )
A.0B.-1C.1D.±1
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曲线y=x3-x-1的一条切线垂直于直线x+2y-1=0,则切点P0的坐标为(  )
A.(1,-1)B.(-1,-1)或(1,-1)
C.(-


2
2


2
4
-1)或(


2
2
,-


2
4
-1)
D.(-1,-1)
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过点(1,1)作曲线y=x3的切线l,求直线l方程.
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已知函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+(3m+6)x+1,其中m∈R,m<0,(1)若m=-2,求y=f(x)在(2,-3)处的切线方程;(2)当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.
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已知曲线y=2x-x3上一点P(-1,-1),求:
(1)点P处的切线方程;
(2)点P处的切线与x轴、y轴所围成的平面图形的面积.
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