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题目
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与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x-2的切线方程是(  )
A.4x-y=0B.4x-y-4=0
C.4x-y-2=0D.4x-y=0或4x-y-4=0
答案
曲线y=x3+x-2求导可得 y′=3x2+1
设切点为(a,b)则 3a2+1=4,解得 a=1或a=-1
切点为(1,0)或(-1,-4)
与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的
直线方程是:4x-y-4=0和4x-y=0
故选D.
核心考点
试题【与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x-2的切线方程是(  )A.4x-y=0B.4x-y-4=0C.4x-y-2=0D.4x-y=0或4x-y-4=0】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数y=
x3
3
-x2+1(0<x<2)图象上任意点处切线的斜率为k,则k的最小值是(  )
A.-1B.0C.1D.
1
2
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若函数f(x)=x3-3x+m在[0,2]上存在两个不同的零点,则实数m的取值范围是 .
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已知函数f(x)=axlnx,在点(e,f(e))处的切线与直线4x-y=0平行.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)在[m,m+2](m>0)上的最小值.
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函数y=lnx在x=
1
e
处的切线与坐标轴所围图形的面积是(  )
A.
1
e
B.
2
e
C.
4
e
D.2e
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函数f(x)=2lnx+x2-bx+a(b>0,a∈R)在点(b,f(b))处的切线斜率的最小值是(  )
A.2


2
B.2C.


3
D.1
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