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题目
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函数f(x)=x3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,则此切线方程为______.
答案
∵f′(x)=3x2-3,
设切点坐标为(t,t3-3t),
则切线方程为y-(t3-3t)=3(t2-1)(x-t),
∵切线过点A(0,16),∴16-(t3-3t)=3(t2-1)(0-t),
∴t=-2.
∴切线方程为9x-y+16=0
故答案为:9x-y+16=0.
核心考点
试题【函数f(x)=x3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,则此切线方程为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
a+lnx
x
(a∈R)

(Ⅰ)若a=4,求曲线f(x)在点(e,f(e))处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)的极值;
(Ⅲ)若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0,e2]上有公共点,求实数a的取值范围.
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曲线y=ax2-ax+1(a≠0)在点(0,1)处的切线与直线2x+y+10=0垂直,则a=(  )
A.
1
3
B.
1
2
C.-
1
3
D.-
1
2
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曲线f(x)=x3+x-2在P0处的切线平行于直线y=4x-1,求P0点的坐标,并写出切线方程.
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函数y=ex在x=0处的切线方程是______.
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lim
n→∞
(a+1)n+1
n+2
=2(a∈R),则
lim
x→1
ax2-3x+2
x-a
=______.
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