函数f(x)=32x4-4x3+3x2-2的极值点是（　　）A．x=0B．x=1C．x=0或x=1D．x=0或x=-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：资中县模拟难度：来源：

函数f(x)=

x4-4x3+3x2-2的极值点是（　　）

A．x=0

B．x=1

C．x=0或x=1

D．x=0或x=-1

答案

f′（x）=6x³-12x²+6x=6x（x-1）²
令f′（x）=0，则x=0或x=1
由f′（x）＞0，得x＞0且x≠1，由f′（x）＜0，得x＜0，
由于在1的左右附近导数符号没有改变，所以1不是函数的极值点
∴x=0是函数f(x)=

x4-4x3+3x2-2的极值点
故选A．

核心考点

试题【函数f(x)=32x4-4x3+3x2-2的极值点是（　　）A．x=0B．x=1C．x=0或x=1D．x=0或x=-1】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若

lim

n→∞

(

1-t

)n=0，则实数t的取值范围是（　　）

A．（0，

）

B．（0，

]

C．（

，1]

D．（

，+∞]

题型：绵阳一模难度：| 查看答案

已知a是给定的实常数，设函数f（x）=（x-a）²（x+b）e²，b∈R，x=a是f（x）的一个极大值点，求b的取值范围．

题型：浙江难度：| 查看答案

曲线y=f（x）在点P（2，-3）处的切线方程为x+2y-4=0，则f′（2）=（　　）

A．-

B．-2

C．-

D．-3

题型：不详难度：| 查看答案

已知f（x）=lnx，g（x）=

x3+

x2+mx+n，直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切于点（1，0）
（1）求直线l的方程及g（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的值域．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=e^x在x=1处的切线方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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