题目
题型:不详难度:来源:
lim |
n→∞ |
an |
bn |
1 |
2 |
lim |
n→∞ |
1 |
a1b1 |
1 |
a2b2 |
1 |
anbn |
答案
∵2b2=a2+a3,即2(2+d2)=(3+d1)+(3+2d1),
∴2d2-3d1=2.
又
lim |
n→∞ |
an |
bn |
lim |
n→∞ |
3+(n-1)d1 |
2+(n-1)d2 |
d1 |
d2 |
1 |
2 |
∴d1=2,d2=4.
∴an=a1+(n-1)d1=2n+1,bn=b1+(n-1)d2=4n-2.
∴
1 |
anbn |
1 |
(2n+1)•(4n-2) |
1 |
4 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1 |
∴原式=
lim |
n→∞ |
1 |
4 |
1 |
2n+1 |
1 |
4 |
核心考点
试题【已知数列{an}、{bn}都是无穷等差数列,其中a1=3,b1=2,b2是a2与a3的等差中项,且limn→∞anbn=12,求极限limn→∞(1a1b1+1】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求{bn}的通项公式;
(2)求
lim |
n→∞ |
1 |
b2-2 |
1 |
b3-2 |
1 |
b4-2 |
1 |
bn-2 |
(1)试写出用n,k表示的an的表达式;
(2)若
lim |
n→∞ |
lim |
n→∞ |
A.8 | B.16 | C.32 | D.48 |
2 |
3 |
(1)用q和n表示An;
(2)当-3<q<1时,求
lim |
n→∞ |
An |
2n |
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