题目
题型:眉山一模难度:来源:
A.1 | B.
| C.1或
| D.4 |
答案
∵直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线
∴切线的斜率为1
∵y=x3-3x2+ax
∴y′︳x=x0=3x2-6x+a ︳x=x0=3x02-6x0+a
根据切线的几何意义得:
3x02-6x0+a=1①
∵点P在曲线上
∴x03-3x02+ax0=x0②
由①,②联立得
|
|
由③得,a=1
由④得x02-3x0=3x02-6x0解得x0=0或
3 |
2 |
13 |
4 |
综上所述,a的值为1或
13 |
4 |
故选C.
核心考点
举一反三
lnx+a |
x |
(Ⅰ)求f(x)的极值;
(Ⅱ)若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0,e2]上有公共点,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)设各项为正的数列{an}满足:a1=1,an+1=lnan+an+2,n∈N*,求证:an≤2n-1.
1+lnx |
x |
A.x=1 | B.y=x-1 | C.y=1 | D.y=-1 |
a+blnx |
x+1 |
(I)求a,b的值;
(II)对函数f(x)定义域内的任一个实数x,f(x)<
m |
x |
1 |
3 |
2 |
3 |
(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)在(-1,1)上的极值;
(Ⅲ)若在区间[-
1 |
2 |
1 |
2 |
(1)若函数f(x)过点(-1,2)且在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0,求函数f(x)的解析式;
(2)当a=1时,若-2≤f(-1)≤1,-1≤f(1)≤3,试求f(2)的取值范围;
(3)对∀x∈[-1,1],都有|f′(x)|≤1,试求实数a的最大值,并求a取得最大值时f(x)的表达式.
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