题目
题型:不详难度:来源:
A.(
| B.(
| C.(
| D.(
|
答案
x |
3 |
∵x∈[1,3),f(x)=lnx,
∴f(
x |
3 |
x |
3 |
∵函数f(x)满足f(x)=f(3x),
∴f(
x |
3 |
x |
3 |
∴f(x)=
|
∵在区间[1,9)内,函数g(x)=f(x)-ax有三个不同零点,
∴f(x)-ax=0在区间[1,9)上有三个解,即a=
f(x) |
x |
则y=a与h(x)=
f(x) |
x |
当x∈[1,3),h(x)=
f(x) |
x |
lnx |
x |
1-lnx |
x2 |
∴当x∈[1,e)时,h′(x)>0,当x∈(e,3)时,h′(x)<0即函数h(x)=
f(x) |
x |
lnx |
x |
∴当x=e处,函数h(x)=
f(x) |
x |
lnx |
x |
1 |
e |
当x∈[3,9),h(x)=
f(x) |
x |
ln
| ||
x |
1-ln
| ||
x2 |
∴当x∈[3,3e)时,h′(x)>0,当x∈(3e,9)时,h′(x)<0即函数h(x)=
f(x) |
x |
ln
| ||
x |
∴当x=3e处,函数h(x)=
f(x) |
x |
ln
| ||
x |
1 |
3e |
根据函数的单调性,以及h(1)=0,h(e)=
1 |
e |
1 |
3e |
ln3 |
9 |
根据图象可知y=a与h(x)在[1,3)上一个交点,在[3,3e) 上两个交点,
∴在区间[1,9)内,函数g(x)=f(x)-ax有三个不同零点,则实数a的取值范围是(
ln3 |
9 |
1 |
3e |
故选:B.
核心考点
试题【已知函数f(x)满足f(x)=f(3x),当x∈[1,3),f(x)=lnx,若在区间[1,9)内,函数g(x)=f(x)-ax有三个不同零点,则实数a的取值范】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求m与p的值;
(2)以M点为切点作抛物线的切线,交y轴与点N,求△FMN的面积.
A.
| B.1 | C.e | D.10 |
x4 |
4 |
x3 |
3 |
A.0 | B.-1 | C.0或1 | D.1 |
1 |
2 |
(1)求a的值及切线方程;
(2)点P(x,y)为曲线y=f′(x)上一点,求y-x的最小值.
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