题目
题型:不详难度:来源:
①求的值;
②当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论。
③若,求证:。
答案
解析
对任意实数,有
即恒成立
时,取极小值,且
②当时,图象上不存在这样的两点使结论成立。
假设图象上存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直,则由知两点处的切线斜率分别为
且 (*)
[-1,1]与(*)矛盾
③ 令得,
或时, , 时
在[-1,1]上是减函数,且……10分
在[-1,1]上
时,
核心考点
试题【(本小题满分16分)设函数()的图象关于原点对称,且时,取极小值 ,①求的值; ②当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论。③若,】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数的导数.a,b为实数,.
(1) 若在区间上的最小值、最大值分别为、1,求a、b的值;
(2) 在 (1) 的条件下,求曲线在点P(2,1)处的切线方程;
(3) 设函数,试判断函数的极值点个数.
的图象在处的切线方程为
(1) 求的解析式;
(2) 求在上的最值。
若对任意的恒成立,则的取值范围( )
A. | B. | C. | D. |
若函数y=x3+ax2+bx+27在x=-1时有极大值,在x=3时有极小值,则a=______b=______
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