当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数极值与最值 > 已知函数,若时,有极值;在点处的切线不过第四象限且斜率为3,又坐标原点到切线的距离为。(1)求a,b,c的值;(2)求在上的最大值和最小值。 ...
题目
题型:0108 期中题难度:来源:
已知函数,若时,有极值;在点处的切线不过第四象限且斜率为3,又坐标原点到切线的距离为
(1)求a,b,c的值;
(2)求上的最大值和最小值。
答案
解:(1)
由题意,得
解得:
设切线的方程为y=3x+m,由原点到切线的距离为
,解得:
∵切线不过第四象限,
∴m=1,
∴切线的方程为y=3x+1,
由于切点的的横坐标为x=1,
∴切点坐标为(1,4),

∴c=5。
(2)由(1)知,
所以
,得
列表如下:
核心考点
试题【已知函数,若时,有极值;在点处的切线不过第四象限且斜率为3,又坐标原点到切线的距离为。(1)求a,b,c的值;(2)求在上的最大值和最小值。 】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
题型:0108 期中题难度:| 查看答案
题型:吉林省期中题难度:| 查看答案
题型:吉林省期中题难度:| 查看答案
题型:0108 期中题难度:| 查看答案
题型:0108 期中题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.

x

-4

(-4,-2)

-2

1

 

+

0

-

0

+

 

 

极大值

极小值

 

函数值

-11

 

13

 

 

4

已知二次函数,其导函数的图象如图,

(1)求函数在x=3处的切线斜率;
(2)若函数在区间上是单调函数,求实数m的取值范围;
(3)若函数的图像总在函数图象的上方,求c的取值范围。
函数的最大值是
[     ]

A.1
B.
C.0
D.-1

某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费,预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时,一年的销售量为万件。
(Ⅰ)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值
是R上的可导函数,分别为的导函数,且满足,则当时有

[     ]

A.
B.
C.
D.
求函数在区间[-2,2]的最大值和最小值。