题目
题型:不详难度:来源:
(1)求、的值及函数的单调区间;
(2)若函数在(-1,1)上单调递减,求实数的取值范围。
答案
由f(x)=x3+mx2+nx-2,得f′(x)=3x2+2mx+n,
则g(x)=f′(x)+6x=3x2+(2m+6)x+n;
而g(x)图象关于y轴对称,所以-=0,所以m=-3,代入①得n=0.
于是f′(x)=3x2-6x=3x(x-2). 由f′(x)>0得x>2或x<0,
故f(x)的单调递增区间是(-∞,0),(2,+∞);
由f′(x)<0得0<x<2,
故f(x)的单调递减区间是(0,2).
(2)解: 由在(-1,1)上恒成立,得a≥3x2-6x对x∈(-1,1)恒成立. ∵-1<x<1,∴3x2 -6x<9,∴只需a≥9.∴a≥9.
解析
核心考点
试题【已知函数的图象过点(-1,-6),且函数 的图象关于y轴对称.(1)求、的值及函数的单调区间;(2)若函数在(-1,1)上单调递减,求实数的取值范围。】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的极大值和极小值,并画出函数的草图
(2)根据函数图象讨论方程的根的个数问题:
①有且仅有两个不同的实根,求的取值范围
②有且仅有一个实根,求的取值范围
③无实根,求的取值范围
(1)为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数,为什么?
(2)若,,求出所选函数的解析式(注:函数的定义域是).其中表示4月1日,表示5月1日,…,依此类推;
(3)为保护果农的收益,打算在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该果品在哪几个月内价格下跌.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若,求在区间上的最大值;
(III)设函数,(),试讨论函数与图象交点的个数
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
(1)设半圆的半径OA=(米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S() ,并求其定义域;
(2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?(取3.14)
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