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题目
题型:0112 期末题难度:来源:
函数y=f(x)在定义域(-,3)内可导,其图像如图所示,记y=f(x)的导函数为y=f′(x),则不等式f′(x)≤0的解集为
[     ]
A.[-,1]∪[2,3)
B.[-1,]∪[]
C.[-]∪[1,2)
D.(-,-]∪[]∪[,3)
答案
A
核心考点
试题【函数y=f(x)在定义域(-,3)内可导,其图像如图所示,记y=f(x)的导函数为y=f′(x),则不等式f′(x)≤0的解集为[     ]A.[-,1]∪[】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
若f(x)=-x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是

[     ]

A.[-1,+∞)
B.(-∞,-1)
C.(-1,+∞)
D.(-∞,-1]
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设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,其中a∈R。
(1)若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值;
(2)若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值范围。
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已知函数g(x)=(a-2)x(x>-1),函数f(x)=ln(1+x)+bx的图像如图所示。
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)求函数F(x)=f(x)-g(x)的单调区间。

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设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x)。
(1)求g(x)的单调区间和最小值;
(2)讨论g(x)与g()的大小关系;
(3)求a的取值范围,使得g(a)-g(x)<,对任意x>0成立。
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设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数,g(x)=f(x)+f′(x),
(Ⅰ)求g(x)的单调区间和最小值;
(Ⅱ)讨论g(x)与的大小关系;
(Ⅲ)是否存在x0>0,使得|g(x)-g(x0)|<对任意x>0成立?若存在,求出x0的取值范围;若不存在,请说明理由。
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