题目
题型:不详难度:来源:
(1)对任意实数λ,证明:数列{an}不是等比数列;
(2)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论.
答案
解析
(2)因为bn+1=(-1)n+1[an+1-3(n+1)+21]=(-1)n+1=-(-1)n·(an-3n+21)=-bn.又b1=-(λ+18),所以当λ=-18时,
bn=0(n∈N*),此时{bn}不是等比数列;
当λ≠-18时,b1=-(λ+18)≠0,由bn+1=-bn.
可知bn≠0,所以=-(n∈N*).故当λ≠-18时,
数列{bn}是以-(λ+18)为首项,-为公比的等比数列.
核心考点
试题【已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=an+n-4,bn=(-1)n(an-3n+21),其中λ为实数,n为正整数.(1)对任意实数λ,证明:数列】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
A. | B.1 | C.2 | D. |
(1)若为公比为的等比数列,写出并推导的计算公式;
(2)若,,求证:<1.
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