已知函数f（x）=sinx-，x∈[0，π]，（x0∈[0，π]）那么下面结论正确的是[ ]A.f（x）在[0，x0]上是减函数B.f（x）在[x0，π - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知函数f（x）=sinx-

，x∈[0，π]，

（x₀∈[0，π]）那么下面结论正确的是[ ]
A.f（x）在[0，x₀]上是减函数
B.f（x）在[x₀，π]上是减函数
C.

x∈[0，π]，f（x）＞f（x₀）
D.

x∈[0，π]，f（x）≥f（x₀）

答案

核心考点

试题【已知函数f（x）=sinx-，x∈[0，π]，（x0∈[0，π]）那么下面结论正确的是[ ]A.f（x）在[0，x0]上是减函数B.f（x）在[x0，π】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a，b是实数，函数f(x)=x³+ax，g(x)=x²+bx，f′(x)和g′(x)分别是f(x)和g(x)的导函数，若f′(x)·g′(x)≥0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间上单调性一致，
(1)设a＞0，若f(x)和g(x)在区间[-1，+∞)上单调性一致，求b的取值范围；
(2)设a＜0且b≠0，若f(x)和g(x)在以a，b为端点的区间上单调性一致，求|a-b|的最大值．

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函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为

[ ]

A.（-1，1）
B.（-1，+∞）
C.（-∞，-1）
D.（-∞，+∞）

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已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）。
（1）求实数b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[

，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由。

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已知函数f(x)=e^x+x，对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：
①△ABC一定是钝角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形；
其中，正确的判断是

[ ]

A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x²-2x- 3）f"（x）>0的解集为

[ ]
A.（-∞，-2）∪（1，+∞）
B.（-∞，-2）∪（1，2）
C.（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）
D.（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）

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