题目
题型:专项题难度:来源:
(1)根据算式所呈现出的规律,请写出一个关于x,y满足的代数式,探究y= f(x)的单调性;
(2)设实数a,b满足|ab|≥4,求证:f(|a|)+f(|b|)>1。
答案
∴
即
∴函数f(x)在(-∞,-1)内单调递增,在(-1,+∞)内单调递增。
证明:由且x≠-1,
∴f(x)在(-∞,-1),(-1,+∞)内单调递增。
(2)∵f(x)在(-1,+∞)内单调递增,
且
∴
于是f(|a|)+f(|b|)≥。
核心考点
试题【观察算式:0×0=0-0,1×=1-,=2-,…(1)根据算式所呈现出的规律,请写出一个关于x,y满足的代数式,探究y= f(x)的单调性;(2)设实数a,b满】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求b的值和f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若当x∈[1,3]时,f(x)-a2>恒成立,求a的取值范围.
[ ]
A.f(0)+f(2)<2f(1)
B.f(0)+f(2)≤2f(1)
C.f(0)+f(2)≥2f(1)
D.f(0)+f(2)>2f(1)
(Ⅰ)若a=,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围。
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