(2014·温州模拟)记a,b分别是投掷两次骰子所得的数字,则方程x2-ax+2b=0有两个不同实根的概率为(　　)A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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(2014·温州模拟)记a,b分别是投掷两次骰子所得的数字,则方程x²-ax+2b=0有两个不同实根的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

解析

所有的(a,b)共有6×6=36(个),方程x²-ax+2b=0有两个不同实根,等价于Δ=a²-8b>0,
故满足条件的(a,b)有(3,1),(4,1),(5,1),(5,2),(5,3),(6,1),(6,2),
(6,3),(6,4),共9个,
故方程x²-ax+2b=0有两个不同实根的概率为

核心考点

试题【(2014·温州模拟)记a,b分别是投掷两次骰子所得的数字,则方程x2-ax+2b=0有两个不同实根的概率为(　　)A．B．C．D．】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

(2014·孝感模拟)一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏,让孩子把分别写有“1”“3”“1”“4”的四张卡片随机排成一行,若卡片按从左到右的顺序排成“1314”,则孩子会得到父母的奖励,那么孩子得到奖励的概率为__________.

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连掷两次骰子分别得到点数m,n,则向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角θ>90°的概率是__________.

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做抛掷两颗骰子的试验：用(x,y)表示结果,其中x表示第一颗骰子出现的点数,y表示第二颗骰子出现的点数,(1)写出试验的基本事件;(2)求事件“出现点数之和大于8”的概率.

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(2014·洛阳模拟)现有一批产品共有10件,其中8件为正品,2件为次品.
(1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续3次取出的都是正品的概率.
(2)如果从中一次取3件,求3件都是正品的概率.

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盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是______．

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