题目
题型：山东省期中题难度：来源：
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）讨论g（x）的单调性，并求g（x）的极大值与极小值。
答案
； （II）单调增区间为
，单调减区间为
和
；当
时，g（x）取极小值
；当
时，g（x）取极大值
。核心考点
试题【已知函数f（x）=ax3+x2+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）+f′（x）是奇函数。（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）讨论g（x）的单调性，并求g】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[1，2]上的最小值；
（III）设g（x）=f（x）+f′（x），当
时，对任意x∈[0，1]，都有g（x）≥
成立，求实数
的取值范围。 
，3）内的图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为
（1）判断f（x）在[0，+∞）上是否是单调函数，并写出f（x）在该区间上的最小值；
（2）证明：
（n∈N*）。 （1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域T；
（2）是否存在实数a，对任意给定的集合T中的元素t，在区间[1，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=t成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）函数f（x）图像上是否存在两点A（x1，y1）和B（x2，y2），使得割线AB的斜率恰好等于函数f（x）在AB中点M（x0，y0）处切线斜率？请写出判断过程。
+4x+1，g（x）=mx+5。 （1）当m≥4时，求f（x）的单调递增区间；
（2）是否存在m<0，使得对任意的x1，x2∈[2，3]，都有f（x1）-g（x2）≤1恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。
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