题目
题型:吉林省模拟题难度:来源:
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)当a>1时,讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)若对任意a∈(3,4)及任意x1,x2∈[1,2],恒有m+ln2>| f(x1)-f(x2)|成立,求实数m的取值范围。
答案
当a=1时,,
令f′(x)=0,得x=1,
当时,;当x>1时,;
∴,无极大值。
(Ⅱ)
=,
当,即a=2时,,
f(x)在(0,+∞)上是减函数;
当,即时,令得或x>1;
令得;
当,即时,令得或;
令得;
综上,当a=2时,f(x)在定义域上是减函数;
当时,f(x)在和(1,+∞)单调递减,在上单调递增;
当时,f(x)在(0,1)和单调递减,在上单调递;
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,当a∈(3,4)时,f(x)在[1,2]上单调递减,
当x=1时,f(x)有最大值,当x=2时,f(x)有最小值,
∴,
∴,而a>0,
经整理得,
由3<a<4得,
所以。
核心考点
试题【设函数f(x)=x2+ax-lnx(a∈R),(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)当a>1时,讨论函数f(x)的单调性;(Ⅲ)若对任意a∈(3,4)及】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设,求a的取值范围。
(2)若关于x的方程f(x)=a有三个不同实根,求实数a的取值范围;
(3)已知当x(1,+)时,f(x)≥k(x-1)恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求的解析式及单调区间;
(2)若,求的最大值。
最新试题
- 1It is typical of him to go to bed without washing his feet,w
- 2I have two sisters. ______ of them are doctors. [ ]A. B
- 3下列图标属于世界经济区域集团的标志的是[ ]A、B、C、D、
- 4下列食品中维生素C含量最丰富的是( )A.牛奶B.鸡蛋C.面包D.青菜
- 5含有相同质子数和核外电子数的两种粒子,可能是( )A.两种不同元素的原子B.两种不同的分子C.一种阳离子、一种阴离子D
- 6下列有关条件反射的叙述,不正确的是( )A.望梅止渴属于条件反射B.生来就有的先天性反射C.生活中形成的后天性反射D.
- 7“学习文化重知识,普及科技抓教育”、“科技繁荣百业荣,教育兴旺万家旺”最能体现两副对联的横批是[ ]A、依法治国
- 8从6名运动员中选4人参加米接力赛,其中甲不跑第一棒,乙不跑第四棒,共有 种不同的安排方法(用数字作答)。
- 9作文。 古往今来。春天无疑是文人墨客最钟情的季节。他们用生花妙笔为我们留下了一篇篇脍炙人口的咏春佳作。
- 10如图所示,一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2;副线圈电路中接有灯泡,灯泡的额定电压为220 V,额定功率为22 W;原
热门考点
- 1(8分)在“探究凸透镜成像规律”的实验中,(1)小明用一束平行于凸透镜主光轴的光线射向凸透镜,经过凸透镜后在光屏上形成了
- 2下列关于有机物的说法不正确的是A.常温常压下,7.0g乙烯与丙烯的混合物中含有氢原子的数目为NAB.分子式分别为C2H6
- 3A、B、C、D、E为中学化学常见物质,其中A、C为金属单质,E为非金属单质,下图是它们之间的相互转化关系。请回答(1)反
- 4正方形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,G为BF的中点,将正方形沿EF折成1200的二面角,则异面直线EF与AG
- 5如图,装修工人向墙上钉木条,若∠2=110°,要使木条b与a平行,则∠1的度数等于[ ]A.55° B.70°C
- 6关于什么是小康生活,不同地方的市民有着自己不同的看法。北京市民:小康生活就是吃穿不愁,可以陪着女儿放风筝。上海市民:住得
- 7计算:6+23+1=______.
- 8英国物理学家______经过10年的探索,在1831年发现了利用磁场产生电流的条件和规律.由于导体在______中运动而
- 9如图,直径分别为CD.CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=10,设弧CD.弧
- 10物种灭绝速度的加快与人类过度开发利用生物资源有关。[ ]