题目
题型:湖南省月考题难度:来源:
(1)求k的值;
(2)对任意的t∈[﹣1,1],关于x的方程2x2+5x+a=f(t)总有实根,求实数a的取值范围.
答案
∵f′(4)=0,∴k=1
(2)f′(t)=3t2﹣12t
∴﹣1<t<0,f′(t)>0,0<t<1,f′(t)<0
∵f(﹣1)=﹣5,f(1)=﹣3
∴f(t)≥﹣5
∵2x2+5x+a
∴
∴
核心考点
试题【已知函数f(x)=kx3﹣3(k+1)x2﹣2k2+4,若f(x)的单调减区间为(0,4).(1)求k的值;(2)对任意的t∈[﹣1,1],关于x的方程2x2+】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.f(0)+f(2)≦2f(1)
C.f(0)+f(2)≧2f(1)
D.f(0)+f(2)>2f(1)
(1)若a=﹣2,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)当a<﹣2时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求a的取值范围.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间以及极值;
(Ⅱ)函数y=f(x)的图象是否为中心对称图形?如果是,请给出严格证明;如果不是,请说明理由.
(0,+∞)上恒成立.
(Ⅰ)①求证:函数在(0,+∞)上是增函数;②当x1>0,x2>0时,证明:f(x1)+f(x2)<f(x1+x2);
(Ⅱ)已知不等式ln(x+1)<x在x>﹣1且x≠0时恒成立,求证:….
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