题目
题型:江苏期中题难度:来源:
答案
核心考点
试题【已知定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数为f"(x),满足f"(x)<f(x)且y=f(x+1)为偶函数,f(2)=1,则不等式f(x)<ex的解集为( 】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若a=2,求函数f(x)在区间[0,π]上的单调减区间;
(2)设函数在处有极值.
①对于一切,不等式恒成立,求b的取值范围;
②若函数f(x)在区间上是单调增函数,求实数m的取值范围.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)设函数g(x)=xf(x)+tf"(x)+e﹣x(t∈R).是否存在实数a、b、c∈[0,1],使得g(a)+g(b)<g(c)?若存在,求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求实数b,c的值;
(2)求f(x)在区间[﹣1,2]上的最大值;
(3)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P、Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?说明理由.
(1)当时,判断函数f(x)在定义域上的单调性;
(2)若函数f(x)的有极值点,求b的取值范围及f(x)的极值点;
(3)求证对任意不小于3的正整数n,不等式都成立.
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