在下列图象中，可能是函数y=cosx+lnx2的图象的是（　　）A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在下列图象中，可能是函数y=cosx+lnx²的图象的是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

令f（x）=cosx+lnx²（x≠0），则f（-x）=f（x），即f（x）是偶函数，其图象关于y轴对称．
∵y′=-sinx+

（x≠0），∴当2＞x＞0时，y′＞0．
由f（π）=-1+2lnπ＞0
可知：只有A适合．
故选A．

核心考点

试题【在下列图象中，可能是函数y=cosx+lnx2的图象的是（　　）A．B．C．D．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：湖南难度：| 查看答案

函数f（x）=x³+bx²+cx+d图象如图，则函数y=x²+

bx+

的单调递增区间为（　　）

A．（-∞，-2]

B．[3，+∞）

C．[-2，3]

D．[

，+∞）

题型：江西模拟难度：| 查看答案

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx在点x₀处取得极小值-4，使其导数f"（x）＞0的x的取值范围为（1，3），求：
（1）f（x）的解析式；
（2）x∈[2，3]，求g（x）=f"（x）+6（m-2）x的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

若f（x）=ax³-3x在R上是单调函数，则a的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

对任意的实数a，b，记max{a，b}=

a(a≥b)

b(a＜b)

，若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函数y=f（x）在x=1时有极小值-2，y=g（x）是正比例函数，函数y=f（x）（x≥0）与函数y=g（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

A．y=F（x）为奇函数

B．y=F（x）有极大值F（1）且有极小值F（-1）

C．y=F（x）在（-3，0）上不是单调函数

D．y=F（x）的最小值为-2且最大值为2

题型：烟台一模难度：| 查看答案

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