题目
题型:四川难度:来源:
(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)若当x∈[-1,2]时,-3≤af(x)+b≤3,求a-b的最大值.
答案
于是,当x∈(-
1 |
3 |
1 |
3 |
故f(x)在(-
1 |
3 |
1 |
3 |
当x=-
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3 |
1 |
3 |
59 |
27 |
当x=1时,f(x)取得极小值f(1)=1.
(Ⅱ)根据(Ⅰ)及f(-1)=1,f(2)=4,f(x)在[-1,2]的最大值为4,最小值为1.
因此,当x∈[-1,2]时,-3≤af(x)+b≤3的充要条件是
|
即a,b满足约束条件
|
由线性规划得,a-b的最大值为7.
核心考点
试题【设函数f(x)=x3-x2-x+2.(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)若当x∈[-1,2]时,-3≤af(x)+b≤3,求a-b的最大值.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当a=-2时,求函数f(x)的极大值与极小值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调区间.
(Ⅰ)当x=1时f(x)取得极值,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当x∈[1,2]时,求函数f(x)的最小值.
A.k>
| B.k<-
| C.-
| D.1≤k<
|
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