题目
题型：不详难度：来源：
| A．[0，+∞） | B．（0，+∞） | C．（-∞，0] | D．（-∞，0） |
答案
则f′（x）=3x2+3a≥0在R上恒成立，
即a≥-x2在R上恒成立，
因为-x2≤0，所以a≥0．
故选A．
核心考点
举一反三
| x |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
（1）证明：f（x）是R上的单调增函数；
（2）设x1=0，xn+1=f（xn）；y1=
| 1 |
| 2 |
（3）证明：
| yn+1-xn+1 |
| yn-xn |
| 1 |
| 2 |
（1）若函数f（x）在其定义域内是单调函数，求b的取值范围；
（2）若对f（x）定义域内的任意x，都有f（x）≥f（1），求b的值；
（3）设a＞1，g(x)=x3-2a2x+a2-2a．当b=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）若a=
| 1 |
| 2 |
（Ⅱ）若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
（1）求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间，若F（x）有最值，请求其最值；
（2）是否存在正常数a，使f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出a的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由．
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