函数f（x）=x3-15x2-33x+6的单调减区间为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏难度：来源：

函数f（x）=x³-15x²-33x+6的单调减区间为______．

答案

f′（x）=3x²-30x-33=3（x²-10x-11）
=3（x+1）（x-11）＜0，
解得-1＜x＜11，故减区间为（-1，11）．
故答案为：（-1，11）

核心考点

试题【函数f（x）=x3-15x2-33x+6的单调减区间为______．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a，b∈R+，函数f(x)=

ax+1+bx+1

ax+bx

(x∈R)．
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）比较

a2+b2

a+b

与

的大小．

题型：不详难度：| 查看答案

若函数f（x）=-x+2

x-a

的单调递增区间为[0，1]，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=aln（1+e^x）-（a+1）x，（其中a＞0），点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x₂=x₁+x₃．
（Ⅰ）证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数；
（Ⅱ）求证：△ABC是钝角三角形；
（Ⅲ）试问△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．

题型：韶关三模难度：| 查看答案

函数f（x）=ae^x，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）若关于x的不等式

x-m

g(x)

＞

恒成立，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(x，1)，

=(x，tx+2)．若函数f(x)=

•

在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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