题目
题型:青岛一模难度:来源:
2 |
3 |
(Ⅰ)若f(x)在区间(-1,1)上为减函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若y=f(x)的极大值点与极小值点之差为2a-3,试求实数a的值.
答案
2 |
3 |
因为f(x)在区间(-1,1)上为减函数,所以f"(x)≤0在区间(-1,1)上恒成立;
∵f"(x)是开口向上的抛物线,故只须
|
1 |
4 |
1 |
4 |
(II)f(x)=
2 |
3 |
|
且x1<x2…(7分)
于是f"(x)=2x2-4ax-3=2(x-x1)(x-x2)
当x∈(-∞,x1)时,f"(x)>0,∴f(x)为增函数;
当x∈(x1,x2)时,f"(x)<0,∴f(x)为减函数;
当x∈(x2,+∞)时,f"(x)>0,∴f(x)为增函数;…(10分)
所以x1为极大值点,x2为极小值点,
故x1-x2=(a-
1 |
2 |
4a2+6 |
1 |
2 |
4a2+6 |
4a2+6 |
1 |
4 |
核心考点
试题【已知f(x)=23x3-2ax2-3x(a∈R).(Ⅰ)若f(x)在区间(-1,1)上为减函数,求实数a的取值范围;(Ⅱ)若y=f(x)的极大值点与极小值点之差】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
①f(x)=-3x,
②f(x)=x2,
③f(x)=sin2x,
④f(x)=2x,
⑤f(x)=xcosx
中,属于有界泛函的有______.(填上所有正确的番号)
a |
3 |
b |
1 |
2 |
| ||
2 |
(1)证明:
a |
b |
(2)若存在实数k和t,使得x=
a |
b |
a |
b |
(3)根据(2)的结论,确定k=f(t)的单调区间.
(1)判定函数fn(x)的单调性,并证明你的结论;
(2)对任意n≥a,证明f′n+1(n+1)<(n+1)fn′(n)
m |
n |
m |
n |
(Ⅰ)求
b |
a |
(Ⅱ)若函数f(x)在[
a |
2 |
(Ⅲ)当a=2时,设0<t<4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A,B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t),若P为S(t)上一动点,D(4,0),求直线PD的斜率的取值范围.
A.(-∞,0) | B.(0,2) | C.(2,+∞) | D.(-∞,0)∪(2,+∞) |
最新试题
- 1一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
- 2图甲所示,是探究冰和蜡的熔化过程的实验装置。器材有:冰、蜡、热水瓶、试管、烧杯、铁架台(带铁夹)、搅棒、秒表、温度计、水
- 3为了让学生更多地了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有
- 4Millie is one of my best and she is a
- 5如图,用12米长的木方,做一个有一条横档的矩形窗子,为使透进的光线最多,选择窗子的长、宽各为______、______米
- 6命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是[ ]A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数” B.“若一个
- 7拉布拉多犬的毛色受两种基因控制。第一种基因控制毛色,其中黑色为显性(B),棕色为隐性(b)。第二种基因控制颜色的表达,颜
- 8有些家长认为,读书是无用的,即使大学毕业生也不能分配工作,于是就让初中未毕业的未成年子女跟着自已做生意,这些家长的做法[
- 9下列关于我国夏季气温分布的叙述,正确的是A.我国夏季南北温差大B.漠河由于纬度高,是我国夏季气温最低的地方C.我国大多数
- 1019世纪末的某一天,美国纽约街头出现了这样几幕场景,其中与史实不相符合的一项是A 贝尔电话公司的工人正在举行和平示威B
热门考点
- 1金龟子(一种昆虫)遇到敌害时会假死,这是动物的防御行为。
- 2文化素养是人类生活所特有的,人们生活得愉快不愉快,幸福不幸福,仅有物质财富是不够的,还需要良好的文化素养。人们文化素养的
- 3实验室中,有关试剂的保存方法错误的是( )A.烧碱溶液保存在磨口玻璃塞的试剂瓶中B.液溴用水封保存C.少量金属钠保
- 4已知a为有理数且a≠0,则+=
- 5马克思主义哲学创立之后,开始出现了 [ ]A.唯物论与唯心论的对立 B.辩证法与形而上学的对立C.唯物史观与唯心
- 6 (本小题满分15分) 如图,在三棱锥中,,,点分别是的中点,底面.(1)求证:平面;(2)当时,求直线与平面所成角的正
- 7科学家通过实验探究出一定质量的某气体在体积不变的情况下,压强P(kPa)随温度t(℃)变化的函数关系式是p=kt+b,其
- 8下列有关磁场的说法,错误的是[ ]A.磁针能指南北,是因为受到地磁场的作用B.磁体间的相互作用是通过磁场发生的C
- 9羚羊在狂奔,长颈鹿伸着脖子吃树梢上的嫩枝绿叶,成群的斑马向水草地迁徙,凶猛的狮子和猎豹紧随其后。这种景象出现在撒哈拉以南
- 10如图所示,一位同学在探究通电螺线管周围的磁场后画出四个小磁针表示磁感线的方向,其中小磁针指向画错的是[ ]A.小