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题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=x3-3x2的单调递减区间为(  )
A.(-∞,0)B.(0,2)C.(2,+∞)D.(-∞,0)∪(2,+∞)
答案
∵f′(x)=3x2-6x,
∴由3x2-6x<0可得:
∴x∈(0,2)
故选B.
核心考点
试题【函数f(x)=x3-3x2的单调递减区间为(  )A.(-∞,0)B.(0,2)C.(2,+∞)D.(-∞,0)∪(2,+∞)】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x3+x2+ax+b.
(1)当a=-1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)的图象与直线y=ax只有一个公共点,求实数b的取值范围.
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若命题P:函数f(x)=x3-ax-2在区间(1,+∞)内是增函数;则命题P成立的充要条件是(  )
A.a∈(-∞,3]B.a∈(-∞,9]C.a∈(-1,∞)D.a∈(-∞,3)
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1.
(1)若函数y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)表达式;
(2)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.
题型:桂林模拟难度:| 查看答案
设f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,试求a、b的值,并求出f(x)的单调区间.
题型:江西难度:| 查看答案
设函数f(x)=
1
3
x3-
a
2
x2+(2-b)x-2
有两个极值点,其中一个在区间(0,1)内,另一个在区间(1,2)内,则
b-5
a-4
的取值范围是______.
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