若命题P：函数f（x）=x3-ax-2在区间（1，+∞）内是增函数；则命题P成立的充要条件是（　　）A．a∈（-∞，3]B．a∈（-∞，9]C．a∈（-1，∞） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若命题P：函数f（x）=x³-ax-2在区间（1，+∞）内是增函数；则命题P成立的充要条件是（　　）

A．a∈（-∞，3]

B．a∈（-∞，9]

C．a∈（-1，∞）

D．a∈（-∞，3）

答案

f′（x）=3x²-a，令f′（x）=3x²-a＞0即x²＞

，
当a≥0，x∈R；
当a＜0时，解得x＞

，或x＜-

；
因为函数在区间（1，+∞）内是增函数，所以

≤1，
解得a≤3，所以实数a的取值范围是（-∞，3]
故选A

核心考点

试题【若命题P：函数f（x）=x3-ax-2在区间（1，+∞）内是增函数；则命题P成立的充要条件是（　　）A．a∈（-∞，3]B．a∈（-∞，9]C．a∈（-1，∞）】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．
（1）若函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）表达式；
（2）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求实数b的取值范围．

题型：桂林模拟难度：| 查看答案

设f（x）=x³-3ax²+2bx在x=1处有极小值-1，试求a、b的值，并求出f（x）的单调区间．

题型：江西难度：| 查看答案

设函数f(x)=

x3-

x2+(2-b)x-2有两个极值点，其中一个在区间（0，1）内，另一个在区间（1，2）内，则

b-5

a-4

的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³-kx在区间（-3，-1）上不单调，则实数k的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，曲线y=f（x）在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为

，若x=

时，y=f（x）有极值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

题型：淄博一模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点